福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题()

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永春一中 2023—2024 学年下学期高一年 3月考试
数学科试卷(2024.03
考试时间 120 分钟,试卷总分 150
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.若复数 ,则 z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知复数 ,则 xy=( )
A2 B3 C4 D5
3.已知 是与 同方向的单位向量, 方向上投影向量是 ,则 ( )
A12 B.-12 C8 D.-8
4.在 中,AD BC 边上的中线,EAD 的中点,若 ,则 ( )
A3 B.- C.-3 D
5.在 中,BCaAC= ,A ,若该三角形有两个解,则 a的取值范围是( )
A(6) B(2) C[) D()
6.复数 的辐角主值为( )
ABCD
7.在平面四边ABCD , , AB1AD2,若P为边 BC
上的动点,则 的最大值为( )
A.-2 B.- C.- D
8.锐角 的内角 ABC所对的边分别为 abc,若 , ,则 的取值范
围为( )
A(19] B(39] C(59] D(79]
二、多项选择题:本大题共 3小题,每小题 6分,共 18 分。在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求。全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分。
9.以下四个关于复数的结论,正确的是( )
A.任意两个复数不能比大小
B
C
D.复数 bd
10.已知向量 =(21), =(31),则( )
AB
C.向量 在向量 上的投影是 D.与向量 共线的单位向量是
11 . 已 知 , … , 是 平 面 内 两 两 不 相 等 的 向 量 , 满 足 , 且
(其中 i12j12,…,k),则实数 k的值可能为( )
A2 B4 C6 D8
三、填空题:本题共 3个小题,每小题 5分,共 15 分.
12.已知 i为虚数单位,若复数 z满足 ,则 z的虚部为________
13 . 在 中 , AC 3BC 4 P 所在平面内的动点,且 PC 2, 若
,则 的取值范围是________
14.若 面积 且 为钝角, ________; 的取值范围是_______
_
四、解答题:共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13 分)
134i)+(2i)-(15i22i15i34i2i3
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