福建省信息必刷卷01-2024年高考数学考前信息必刷卷（新高考新题型专用）（考试版）

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2024 年高考考前信息必刷卷（新高考新题型）01
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为 8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答
题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及整除与算术基本定理、同余与著名数论定
理、高阶等差数列与线性递推数列、函数迭代与数列不动点、函数方程、多项式理论与代数基本定理、常
用不等式、矩阵与变换、极点极线与射影几何、曲线系模块，以解答题的方式进行考查。
2023 年全国新高考地区解答题中，结构中规中矩。但预测 2024 年新高考地区将以结构不良型方式整
除与算术基本定理、同余与著名数论定理、高阶等差数列与线性递推数列、函数迭代与数列不动点、函数
方程、多项式理论与代数基本定理、常用不等式、矩阵与变换、极点极线与射影几何、曲线系模块中的一
个，出现在 19 题的可能性较大，难度中等偏上，例如本卷第 19 题。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．某车间有两条生产线分别生产 号和 号两种型号的电池，总产量为 个．质检人员采用分层抽样的
方法随机抽取了一个样本容量为 的样本进行质量检测，已知样本中 号电池有 个，则估计 号电
池的产量为（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．如图所示，四边形 是正方形， 分别 ， 的中点，若 ，则
的值为（）
A．B．C．D．
3．已知 为等差数列 的前 n项和， ，则 （）
A．60 B．120 C．180 D．240
4．设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（）
A．若 ，则 或
B．若 ，则
C．若 ，且 ，则
D．若 ，则
5．第 19 届亚运会于 2023 年9月28 日至 10 月8日在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南
忆”的机器人：“琮琮”“莲莲”和“宸宸”，分别代表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河．
某同学买了 6个不同的吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各 2个，现将这 6个吉祥物排成一排，
且名称相同的两个吉祥物相邻，则排法种数共为（）
A．48 B．24 C．12 D．6
6．已知函数 恰有 2个不同的零点，则实数 a的取值范围为（）
A．B．
C．D．
7．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点 的直线
的一个法向量为 ，则直线 的点法式方程为： ，化简得 .类
比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点 的平面的一个法向量为 ，则该平面的
方程为（）
A．B．
C．D．
8．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，过 的直线与双曲线 分别在第一、二
象限交于 两点， 内切圆的半径为 ，若 ， ，则双曲线 的离心率为
（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知函数 的部分图象如图所示，则（）
A． 的最小正周期为
B．当 时， 的值域为
C．将函数 的图象向右平移个单位长度可得函数 的图象
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