福建省信息必刷卷01-2024年高考数学考前信息必刷卷（新高考新题型专用）（解析版）

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2024 年高考考前信息必刷卷（新高考新题型）01
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为 8（单选题）＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答
题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及整除与算术基本定理、同余与著名数论定
理、高阶等差数列与线性递推数列、函数迭代与数列不动点、函数方程、多项式理论与代数基本定理、常
用不等式、矩阵与变换、极点极线与射影几何、曲线系模块，以解答题的方式进行考查。
2023 年全国新高考地区解答题中，结构中规中矩。但预测 2024 年新高考地区将以结构不良型方式整
除与算术基本定理、同余与著名数论定理、高阶等差数列与线性递推数列、函数迭代与数列不动点、函数
方程、多项式理论与代数基本定理、常用不等式、矩阵与变换、极点极线与射影几何、曲线系模块中的一
个，出现在 19 题的可能性较大，难度中等偏上，例如本卷第 19 题。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．某车间有两条生产线分别生产 号和 号两种型号的电池，总产量为 个．质检人员采用分层抽样的
方法随机抽取了一个样本容量为 的样本进行质量检测，已知样本中 号电池有 个，则估计 号电池的
产量为（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】D
【解析】依题意样本中 号电池有 （个），
所以估计 号电池的产量为 （个）.
故选：D
2．如图所示，四边形 是正方形， 分别 ， 的中点，若 ，则
的值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
，
所以 ，所以 ，
所以 ，
.
故选：D.
3．已知 为等差数列 的前 n项和， ，则 （）
A．60 B．120 C．180 D．240
【答案】B
【解析】因为数列 为等差数列，所以 ，
所以 ，所以 ．
故选：B.
4．设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（）
A．若 ，则 或
B．若 ，则
C．若 ，且 ，则
D．若 ，则
【答案】D
【解析】对于 A项，因 ，
设,在平面 过点 作直线 ，过点 作直线 ，则 ，
由 可得 ， ，故 垂直于由直线 和直线 组成的平面，
由过一点有且只有一个平面与已知直线垂直的性质可知 ，
故有 或 ，故 A项正确；
对于 B项，如图， ，设 ，
由 ，则 ，同理 ，设 构成平面 ，则 ，
设,则 ，
故得 ,故 ，B项正确；
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