福建省数学（新高考专用，2024新题型）2024年高考第二次模拟考试参考答案
2024 年高考第二次模拟考试
高三数学 参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的．
12345678
B D C B D B B C
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．AC 10．ACD 11．BC
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
12．240 13．0 14．5
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）【解析】
【小问 1详解】
对于任意的 都有 ,
当 时， ，两式相减得 ，即
，
进而得 ， .............................................4 分
当 时， ，故 ，
所以数列 是以首项为 1，公比为 的等比数列，
所以 .............................................6 分
【小问 2详解】
当 为奇数时， ，且 ，当 为偶数时， ，且 ，
因此当 为大于 1的奇数时， 的前 n项中的最大值为 ，最小值为 ，
此时 ，
因此当 为偶数时， 的前 n项中的最大值为 ，
最小值为 ，此时 ， .............................................10 分
当 时， ，
因此 的前 20 项和
.............................................13 分
16．（15 分）【解析】
【小问 1详解】
设ξ表示 1条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量，
则0.2， ，
X的取值范围是 ，
，
，
，
，
，
，
，
X的分布列为
X 10 11 12 13 14 15 16
P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04
............................................. 6 分
【小问 2详解】由（1）可知 ，
，
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2025-01-15 156
作者：envi
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