福建省厦门一中2023-2024学年度高2025届高二下学期强化限时训练03 数学试题
厦门一中 2022 级高二(下)数学强化练习
限时训练 03 2024.03.16
____班____号 姓名_________
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知定义在 上的函数 的导函数 为偶函数，则
A．B．C．D．2025
2．已知函数 在区间 上单调递增，则 a的最小值为
A．B．e C．D．
3．某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
.已知贷款的利率为 ，且假设银行吸收的存款能全部放贷出去；设存款利率为 ，
，若使银行获得最大收益，则 的值为
A．B．C．D．
4．若过点 可以作曲线 的两条切线，则
A．B．C．D．
5．抛物线 焦点为 ，直线 交抛物线于 A,B两点，且满足 ，则
A．2 B．4 C．D．
6．双曲线 右焦点为 F， ，直线 与 轴交于点 N，点 P为双曲线上一动点，
且P在以 MN 为直径的圆内，直线 MP 与以 MN 为直径的圆交于点 M,Q，则 最大值为
A．48B．49C．50D．42
7．定义在 上的奇函数 满足 ，若方程 在 上恰有
三个实数根，则实数 k的取值范围是
A．B．C．D．
8．数列 满足 ， 表示不超过 x的最大整数，则
A．B．0 C．1 D．2
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知函数 ， 为 的导函数，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
10．已知三次函数 的导函数 的图象如图，且 ，
，
则
A．B．
C．D．
11．如图，在菱形 中， ， ，沿对角线 将 折起，使点 A,C
之间的距离为 ，若 P,Q分别为线段 BD,CA 上的动点，则下列说法正确的是
A．平面 平面
B．线段 PQ 的最小值为
C．当 ， 时，点 D到直线 PQ 的距离为
D．当 P,Q分别为线段 BD,CA 中点时，PQ 与AD 成角余弦值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．法国数学家拉格朗日于 1797 年在其著作《解析几何函数论》中给出一个定理：如果函数
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