福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.73MB 30 页 3知币
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厦外 2023-2024 学年第二学期高一期中考试
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在
答题卡相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁和平整．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 为虚数单位若复数 ，则 的虚部是（ ）
A. 1 B. C. i D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简复数，再利用复数的有关概念求解.
【详解】解：因为复数 ，
所以 的虚部是 1，
故选：A
2. 水平放置的 的直观图如图所示， 是 中 边的中点，且 平行于 轴，则 ，
， 对应于原 中的线段 AB，AD，AC，对于这三条线段，正确的判断是（ ）
A. 最短的是 AD B. 最短的是 AC C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由直观图与原图的关系，结合条件，即可判断
【详解】因为 平行于 轴，所以在 中， ，
又因为 是 中 边的中点，所以 是 的中点，
所以 ，故 A正确.
故选：A.
3. 在 中，角 所对边分别为 ，且 ， （ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】由正弦定理求得 ，结合边的大小关系即可得解.
【详解】由正弦定理有 ，即 ，解得 ，
注意到 ，由大边对大角有 ，所以 .
故选：A.
4. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件及借助正方体，结合点线面的位置关系即可求解.
【详解】如图所示
对于 A，设平面 为平面 ,平面 为平面 ,为 ，则 ，则 ，故 A
错；
对于 B，设平面 为平面 ,平面 为平面 ,为 ，则 ，则 ，故 B
错；
对于 C，过 作平面 与平面 交于直线 ， ，则 ， ，可得 ，则 ，故
C正确；
对于 D，设平面 为平面 , 为 ， 为 ，则 ，则 ，故 D错.
故选：C.
5. 中， 、 、 分别是内角 、 、 的对边，若 且
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