福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（）

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福建省厦门双十中学 2023-2024 学年高二上学期期中考试数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必用 0.5mm 黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写
在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好
条形码。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.方程 的化简结果是
A. B. C. D.
2.若 是空间的一个基底,且 不能构成空间的一个基底,则
A.-2 B.-1 C.0 D.1
3.如图,在平行六面体 中,为 的交点.若,则向量
A. B. C. D.
4.若,则方程 表示的圆的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知两点 ,过点 的直线与线段 AB（含端点）有交点，则直线 l的斜率的取值范
围为
A. B. C. D.
6.已知抛物线 的焦点为 ,点,若点 为抛物线上任意一点,当 取最小值时,点
的坐标为
A. B. C. D.
7.若圆 与圆 关于直线 对称,过点 的圆 与 轴相切,
则圆心 的轨迹方程为
A. B.
C. D.
8.古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线，经
椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点.如图所示,设椭圆 的左、右焦点分别
为,若从椭圆右焦点 发出的光线经过椭圆上的点 和点 反射后 三点共线),满足
,且,则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,点在上,若 是直角三角形,则 的
面积可能为
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