福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题（原卷版）

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厦门市 2023-2024 学年度第一学期高一年级质量检测
数学试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
3. 已知 ， 为第二象限角，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 若命题： ， 是假命题，则（ ）
A. B.
C. 或D.
6. 已知定义在 上的奇函数 满足① ；② ， ，且 ，
，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 恰有三个零点,则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列函数中，与函数 是同一个函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 函数 在区间 内存在零点的充分条件可以是（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知实数 ， ， 满足 且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知 表示不超过 的最大整数，例如： ， .定义在 上的函数 满足
，且当 时， ，则（ ）
A.
B
.
当 时，
C. 在区间 上单调递增
D. 关于 的方程 在区间 上恰有 23 个实根
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知某扇形
的
半径为 2，弧长为 ，则该扇形的圆心角为______ .
14. 已知函数 的定义域为 ， ， ， ， ， ，…，
.写出满足上述条件的一个函数：______.
15. 已知函数 ，若 ，则 的最小值为______.
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