福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题（解析版）

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厦门市 2023-2024 学年度第一学期高一年级质量检测
数学试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：B.
2. 已知 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数运算分析求解.
【详解】因为 ，可得 ，
且 ，解得 .
故选：B.
3. 已知 ， 为第二象限角，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同角三角关系运算求解，注意象限角的三角函数值符号.
【详解】因
为
， 为第二象限角，则 ，
所以 .
故选：C.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数和幂函数的单调性可得出 、 、 的大小关系.
【详解】因为指数函数 为 上的增函数，则 ，
又因为幂函数 在 上为增函数，则 ，故 .
故选：D.
5. 若命题： ， 是假命题，则（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】对于含量词的命题为假命题，一般是通过该命题的否定为真命题求出参数范围.
【详解】由命题： ， 是假命题，
可知命题的否定：“ ， ”是真命题，
即 ，解得： .
故选：A.
6. 已知定义在 上的奇函数 满足① ；② ， ，且 ，
，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题目条件得到 在 上单调递增，且为偶函数， ，其中
，根据函数单调性和奇偶性得到不等式，求出解集.
【详解】不妨设 ，
，
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