福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（解析版）

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2023-2024 学年高一（下）第一次适应性训练
数学试题
满分为 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自已的学校、准考证号、姓名.学生
要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
练习卷上无效.
3．答题结束后，学生必须将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ， ，则 等于（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 直接求解.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选:D.
2. 中，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理，大角对大边，大边对大角等证明出充分性和必要性均成立，从而求出答案.
【详解】因为 ，由大角对大边可得 ，
由正弦定理得 ，且 ，
所以 ，故 ，充分性成立，
同理当 时， ， ，
由正弦定理 可得 ，
由大边对大角可得 ，必要性成立，
“ ”是“ ”的充要条件.
故选：C
3. 在 中，若 ，则 的最大角与最小角之和是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】最大角与最小角所对的边的长分别为 8与5，设长为 7的边 CA 所对的角为 θ，则最大角与最小角
的和是 ，利用余弦定理求解即可.
【详解】根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为 8与5，
设长为 7的边 CA 所对的角为 θ，则最大角与最小角的和是 ，
由余弦定理可得， ，
由 为三角形内角，∴ ，
则最大角与最小角的和是 .
故选：B
4. 在平行四边形 中， ， ，设 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的线性运算结合平行四边形的性质运算求解.
【详解】由题意可得： .
故选：A.
5. 某学生为了测量学校旗杆 的高度，在水平地面上一点 处的测得仰角为 ，沿旗杆底部 与 处的
直线向旗杆方向前进 米的 处测得的仰角为 ，那么旗杆高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作出符合题意的图形，利用锐角三角函数的定义表示出 和 ，根据题设条件列式即可求解
【详解】根据题意，作图如下:
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