福建省厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷（解析版）

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厦门大学附属科枝中学
2024-2025 学年 3月阶段性测试
高一数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘
贴的条形码“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人准考证号、姓名是否一致.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】利用已知化简复数 ，可得 在复平面内对应的点以及所在的象限．
【详解】 ，
则 在复平面内对应的点位于第二象限
故选：B
【点睛】本题考查复数的运算，考查复数的定义，属于基础题．
2. 在平行四边形 中，
为
一条对角线．若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在平行四边形 中，由 ， ，利用减法得到 ，然后利用加法求
.
【详解】在平行四边形 中， ， ，
所以 ，
所以 .
故选：B
3. 已知向量 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 6 D. -6
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算，求得 ，结合向量垂直的条件和数量积的运算公式，列出
方程，即可求解.
【详解】由题意，向量 ， ，可得 ，
因为 ，则 ，解得 .
故选：C
.
4. 已知向量 ， 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的模长公式直接计算即可.
【详解】由已知得 ，
故 ，
所以 ，
故选：C.
5. 据记载，欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中
的天桥”．特别是当 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ，将数学中五个重要的数（自
然对数的底 ，圆周率 ，虚数单位 ，自然数的单位 1和零元 0）联系到了一起，有些数学家评价它是
“最完美的数学公式”根据欧拉公式，若复数 的共轭复数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】复数 ，进而得出共轭复数为 z.
【详解】因为复数 ，
所以 ，
故选：D
【点睛】本题主要考查了欧拉公式，共轭复数，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.
6. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ，则 （
）
A. B. 3 C. D. 2
【答案】A
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