福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题（解析版）

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2023-2024 年高一下学期四校联考
数学试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的．
1. 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算求出 ，再由此求出共轭复数，即可得解.
【详解】因为 ，
所以 在复平面内对应的点位于第四象限.
故选：D.
2. 已知 ， ，向量 与 的夹角为 120°，若 与 垂直，则 的值为（ ）．
A. B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 与 的数量积为 0可求得 ．
【详解】因为 与 ，所以
，
解得： ．
故选：D．
3. 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】分析：利用面积公式 和余弦定理 进行计算可得．
详解：由题可知
所以
由余弦定理
所以
故选 C.
点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理．
4. 在梯形 中，已知 , ,点 在线段 上，且 ,则
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量加法的三角形法则求解.
【详解】因为 ，
，
所以 ，
所以 .
故选 C.
【点睛】本题考查向量加法的三角形法则.
5. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为 的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶
部的仰角分别为 和 ，第一排和最后一排的距离为 （如图所示），则旗杆的高度为（ ）
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