福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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以锯锯之 何
沙县⼀中
2023-2024
学年上学期第三次⽉考⾼⼀数学试卷
⼀
、
单选
题
（
本⼤
题共
8
⼩
题
，
每
题
5
分
，
共
40.0
分
）
1.
已知集合
，则＝（
）
＜ ＜ ＜ 1} D. {x|4≤x≤6}
2. ， ，
试⽐较
a
b c
的⼤⼩为
已知
， ，
A. B. C. D.
3.
函数 的零点所在的区间是
（ ）
A. B. C. D.
4.
函数 的图象⼤致为
（ ）
A. B.
C. D.
“
我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了
”
：
今有圆材埋在壁中
，不
知⼤⼩
，
，
深
⼀
⼨
，
锯道⻓
⼀
尺
，
问径⼏
?”
现
有
⼀
类似问题
，不
确定⼤⼩的圆柱形⽊材
，
部分埋在墙壁中
，
.
，
若锯⼝深
，
锯道
，
则图中
与弦
围成的⼸
其 截⾯如图所示
⽤
锯去锯这⽊材
形的⾯积为
（ ）
、
A. B. C. D.
“ ” “ ” （ ）
6.
已知
，
则 函数 的图象关 于 轴对称 是的
A
不
必要条件
B.
必要
不
充分条件
充分
C.
充要条件
7
设函数
D.
，
则
f(x)（
）
既
不
充分也
不
必要条件
A.
是偶函数
，且
在 单调递增
B.
是奇函数
，且
在 单调递减
C.
是偶函数
，且
在 单调递增
D.
是奇函数
，且
在 单调递减
8.
已知
且
，
函数
，
满⾜ 时
，
恒有
成⽴
，
那么实数 的取值范围
（ ）
A. B. C. D.
⼆
多选
题
（
本⼤
题共
4
⼩
题
，
每
题
5
分
，
少 选
2
分
，
共
20.0
分
）
9. 下
列函数中
，与
是同
⼀个
函数的是
（ ）
A B. C. D.
10.
已知
且
，
则
下
列
不
等关系
⼀
定成⽴的是
（ ）
A. B.
C. D.
11.
已知函数
，
若关 于 的⽅程 恰有
两个不
同的实数解
，
则
下
列选项
中可以作为实数 取值范围的有
（ ）
A. B.
C. D.
p
为
是
、
解
12.
已知定义在
上
的函数 满⾜
， ， ，且
为奇
函数
，
则
（ ）
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C. 3
是周期为的周期函数
D.
三
、
填空
题
（
本⼤
题共
4
⼩
题
，
每
题
5
分
，
共
20.0
分
）
13.
对于命题
，
，
则命题 的否定为
．
14.
已知
，则
的最⼩值
.
15. [a
b](a<b)b-ax
不
等式
2
的解集区间⻓度为
m
则实数
定义 区间
，
.
的值为
的⻓度为
，
若关 于 的
.
，
16.
已知函数
（ ，
）
的图象
与
轴的交点为
，且
在区间
上有且仅有⼀个零点，则
的取值范围
.
四
解答
题
1
（
本⼤
题共
6
⼩
题
，
共
70.0
分
.
．
答应
写出
⽂字说明
，
证明过程
或
演算步
骤
）
2，求
．
（
18.
）
已知
在平⾯直⻆坐标系中
，
已知⻆ 的终边
与
单位圆交于点
，
将⻆ 的终边顺时针旋转 后得
到⻆
，
记⻆ 的终边
与
单位圆的交点为
．
1，求
点的坐标
；
（ ）
若
2，求
的值
．
（ ）
若
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