福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷（原卷版）
三明市 2023—2024 学年高一下期中六校联考数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则在复平面内 的共轭复数对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 a、b为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ，则
4. 在 中，内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ， ，则角 的大小为
（ ）
A. B. 或C. D.
5. 若一个正方体
的
八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，已知 ，则 的形状是（ ）
A
.
等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形
7. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称
为方亭．如图，现有一方亭 ，其中上底面与下底面的面积之比为 ，方亭的高 ，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为 ，则该方亭的表面积为（
）
A. B. C. D.
8. 设 是 内一点，且 ，定义 ，其中 分别是
的面积，若 ，则 的最小值是（ ）
A. B. 18 C. 16 D. 9
二、多项选择题：（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每题给出的四个选项中，有
多项是符合题意的，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有错选的得 0分）
9. 已知 为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）
A. 若复数 ，则 ．
B. 复数 满足 在复平面内对应的点为 ，则 ．
C. 复数 的虚部是 3．
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