福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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三明市 2023-2024 学年第一学期普通高中期末质量检测
高二数学试题
本试卷共 6页。满分 150 分。
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知 ， ，若 ，则实数 k的值为（ ）
A．1 B．C．D．
2．双曲线 的焦距为（ ）
A．B．C．2 D．4
3．等比数列 中，若 ， ，则 （ ）
A．10 B．16 C．24 D．32
4．两条平行线 ， 间的距离等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在四面体 OABC 中， ， ，且 （ ）
A．B．
C．D．
6．已知 ， ，若直线 上存在点 P使得 ，则实数 k的取值范围为（
）
A．B．
C．D．
7．已知数列 ， 的前 n项和分别为 ，若 ， ， ，则 （
）
A．150 B．100 C．200 D．5050
8．抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．从抛物线
的焦点 F发出的两条光线分别经抛物线反射，若这两条光线均在抛物线对称轴同侧且与 x
轴的夹角均为 60°，两条反射光线之间的距离为 ，则 p＝（ ）
A．1 B．C．2 D．
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。
9．等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则下列各项的值一定为 m的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．
B．
C．设函数 ，若 ，则
D．设函数 的导函数为 ，且 ，则
11．以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点
B．圆 上有且仅有 2个点到直线 的距离等于
C．曲线 与 恰有四条公切线
D．已知圆 ，P为直线 上一动点，过点 P向圆 C引切线 PA，其中 A为切点，
则 的最小值为 2
12．如图，在底面是直角三角形的直三棱柱 中，P是 的中点， ， ，
若平面 过点 P，且与 平行，则（ ）
A．异面直线 与 CP 所成角的余弦值为
B．三棱锥 的体积是三棱柱 体积的
C．当平面 截棱柱 的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于
D．当平面 截棱柱 的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
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