福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（解析版）

3.0 envi 2025-01-11 4 4 1.28MB 26 页 3知币
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三明市 2023-2024 学年第一学期普通高中期末质量检测
高二数学试题
本试卷共 6页．满分 150 分．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真
核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，得 ，从而可得答案.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
即 ，解得 .
故选：A.
2. 双曲线 的焦距为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线的标准方程，得出 ，计算出 ，即可求出焦距.
【详解】因为双曲线方程为 ，所以 ，因为 ，所以 ，
所以双曲线 的焦距为 4.
故选：D
3. 等比数列 中，若 ， ，则 （ ）
A. 10 B. 16 C. 24 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，建立方程组，求出 ，借助通项公式求出 即可.
【详解】设等比数列 的公比是 ，
因
为
，所以 ，解得 ,
所以 .
故选：B.
4. 两条平行线 ， 间的距离等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用两平行线间的距离公式求解即可.
【详解】由题意知 ： ， ： ，即 ，
因为两直线平行，所以距离为 ，故 A正确.
故选：A.
5. 如图，在四面体 中， ， ，且 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合空间向量基本定理及线性运算求解即可.
【详解】 ，
即
故选：D.
6. 已知 ， ，若直线 上存在点 P使得 ，则实数 k的取值范围为（
）
A. B.
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