福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（）
三明一中 2023-2024 学年下学期半期考
高一数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
第Ⅰ卷（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，仅有一项
是符合题目要求的。
1．已知复数 满足 ，则 的实部为（ ）
A．B．C．D．
2．已知在 中， ， ， ，则 （ ）
A．1 B．C．D．
3． 的斜二测直观图 如图所示，则 的面积是（ ）
A．B．C．D．4
4．若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 内存在一条直线与 平行 B． 内不存在与 平行的直线
C． 内所有直线与 异面 D． 内所有直线与 相交
5．如图，在三棱柱 中， ， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，则下
列说法错误的是（ ）
A．B． ， ， ， 四点共面
C． ， ， 三线共点 D．
6．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，这些古建筑除了历史背景方面的研究价值外，还有
着几何结构的研究意义。例如古建筑屋顶的结构形式就分为：圆锥形、三角锥形、四角锥形、八角锥形等，
已知某古建筑的屋顶可近似看作一个圆锥，其母线长为 5m，底面的半径为 3m，则该屋顶的侧面积约为（
）
A．m2B．m2C．m2D．m2
7．在 中， ， ， ，若满足条件的 有且仅有一个，则 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
8．如图，三棱柱 中， ， ， ， 为 中点， 为 上一点，
， ， 为侧面 上一点，且 平面 ，则点 的轨迹的长度
为（ ）
A．2 B．C．D．1
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求。全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分。
9．下列结论正确的是（ ）
A．在正方体 中，直线 与 是异面直线
B．梯形的直观图仍是梯形
C．在正方体上取 4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形
D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
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