福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
三明一中 2023-2024 学年上学期 12 月月考
高二数学科试卷
第I卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.设函数 在 处存在导数为 3，则 （ ）
A.1 B.3 C.6 D.9
3.如图，空间四边形 中， ，点 在 上，且 ，点 为 中
点，则 （ ）
A. B.
C. D.
4.与椭圆 有公共焦点，且离心率 的双曲线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.已知函数 的图象如图所示（其中 是函数 的导函数），则下面四个图象中，
的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
6.若数列 满足 ，则 （ ）
A.511 B.1023 C.1025 D.2047
7.在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的右焦点为 ，过 作双曲线的一条
渐近线的垂线，垂足为 ，直线 与另一渐近线交于点 ，若 是 的中点，则双曲线的离心率为（
）
A. B.2 C. D.3
8.若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 选多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.设椭圆 的左 右焦点分别为､是椭圆 上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
A.离心率
B.
C. 面积的最大值为 1
D.直线 与以线段 为直径的圆相切
11.已知数列 的前 项和为 ，若 ，则（ ）
A.4 是数列 中的项
B.当 最大时， 的值只能取 5
C.数列 是等差数列
D.当 时， 的最大值为 11
12.如图，棱长为 6的正方体 中，点 满足 ，其中
，点 是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
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