福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题（解析版）

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2023-2024 学年度上学期泉州市高中教学质量监测
高一数学
本试卷共 20 题，满分 150 分，共 8页.考试用时 120 分钟.
注意事项
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超
出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.选择题答案使用 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号;非选择
题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
一、选择题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. , C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算，即可求得答案.
【详解】由题意集合 ， ，
则 ，
故选：A
2
.
已知角 终边上有一点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据角 终边上一点的坐标，结合正切函数的定义，即可得答案.
【详解】由题意知角 终边上有一点 ，
故 ，
故选：B
3. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接由作差法逐一判断即可.
【详解】对于 A，由题意 ，即 ，故 A错误；
对于 B，由题意 ，即 ，故 B错误；
对于 C，由题意 ，即 ，故 C正确；
对于 D，由题意 ，即 ，故 D错误.
故选：C.
4. 若函数 与函数 的图象关于直线 对称，则 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意首先得 ，根据它的定义域、单调性以及它所过定点即可得解.
【详解】由题意函数 与函数 互为反函数，
所以 ，解得 ，它在定义域 内单调递增，且过定点 ，
对比选项可知 A符合题意.
故选：A.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接由平方关系以及商数关系化简求解即可.
【详解】由题意 ，所以 ，
化简得 ，因
为
，所以 ，
所以 ，解得 .
故选：B.
6. 若函数 存在最大值，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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