福建省莆田市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2023-2024 学年上学期高二数学期末联考试卷
考试时间：120 分钟
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40分,在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求.
1．若 ，则 　　
A．1 B．10 C．11 D．55
2. 等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比 q为（ ）
A. 2 B. 2 或C. D. 3
3．直线 的倾斜角是（ ）.
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
4. 直线 与直线 平行，则实数 a的值是（ ）
A. B. 1 C. 或1 D. 或2
5．从 6位女学生和 5位男学生中选出 3位学生，分别担任数学、信息技术、通用技术科代表，
要求这 3位科代表中男、女学生都要有，则不同的选法共有 　　
A．810 种B．840 种C．1620 种D．1680 种
6．
（x−1）(x+1)8
的展开式中
x5
的系数为(　　)
A．－14 B．－28 C．14 D．28
7.与椭圆 C:
x2
25 +y2
16 =1
共焦点,且过点
的双曲线的标准方程为( )
A . x2
16 −y2
7=1
B . x2
6−y2
3=1
C . x2
3−y2
6=1
D . x2
9−y2
16 =1
8. 设等差数列 、
的
前n项和分别是 ， ，若 ，则 =（ ）
A
.
B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在 的二项展开式中，下列说法正确的有（ ）
A. 常数项为第三项 B. 展开式的二项式系数和为 729
C. 展开式系数最大项为第三项 D. 展开式中系数最大项的系数为 240
10. 已知等比数列 中，满足 ，则（ ）
A. 数列 是等比数列 B. 数列 是递增数列
C. 数列
是
等差数列 D. 数列 中， 仍成等比数列
11. 已知直线 l： 过抛物线 C：
的
焦点 F，且与抛物线交于 A，B两点，则（
）
A. B.
C. D. 抛物线 C上的动点到直线 距离的最小值为
12. 已知圆 ，下列说法正确的是（ ）
A. 过点 作直线与圆 O交于 A，B两点，则 范围
为
B. 过直线 上任意一点 Q作圆 O的切线，切点分别为 C，D，则直线 CD 必过定点
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