福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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莆田一中 2023～2024 学年度上学期期末考试试卷
高一数学必修一，必修二 6.1、6.2
考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由集合的交集运算可得.
【详解】 ， ，
所以 .
故选：C.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 1 B. 0 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接计算得到答案.
【详解】 ，则 .
故选：B.
3. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据必要不充分条件的定义判断即可.
【详解】当 时，则 ，但是 ，不是充分条件，
当 时，因为 ， ，所以 ，即 ，
当且仅当 等号成立，所以是必要条件，
故“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含.
4. 函数 f(x)＝ ， 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性，以及函数在 上的符号，利用排除法进行判断即可．
【详解】∵f(x)＝ ，
∴ ， ，
∴函数 是奇函数，排除 D，
当 时， ，则 ，排除 B，C.
故选：A．
5. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若
下图中所示的角为 （ ），且小正方形与大正方形面积之比为 ，则 的值为（ ）
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