福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（原卷版）
莆田一中 2023-2024 学年高二数学期初考试试卷
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若直线 的一个方向向量为 ，则它的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ， 成立”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取最大值时， 的值为（ ）
A
.
6 B. 7 C. 6 或7 D. 7 或8
4. 若函数 在 区间 内存在最小值，则实数
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知经过点 的平面 的法向量为 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
6. 已知圆锥的母线为 6，底面半径为 1，把该圆锥截成圆台，使圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的
上底面半径为 ，则圆台的侧面积为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点，则 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 a，b， ，且 ， ， ，其中 e是自然对数的底
数，则（ ）
A. B.
C
.
D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 为函数 的导函数，当 时，有 恒成立，则下列不等式一定成立
的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知数列 满足 ．若对 ，都有 成立，则整数 的值可能是（
）
A. B. C. 0 D. 1
11. 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过
双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知 分
别为双曲线 的左，右焦点，过 右支上一点 作直线 交 轴于点
，交 轴于点 .则（ ）
A. 的渐近线方程为 B. 点 的坐标为
C. 过点 作 ，垂足为 ，则 D. 四边形 面积的最小值为 4
三､填空题：本大题共 3个小题，每小题 5分，共 15 分.
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