福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

3.0 envi 2025-01-11 7 4 708.72KB 10 页 3知币
侵权投诉
莆田一中 2023—2024 学年度下学期 3月月考试卷
高二数学
选择性必修二、三
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．8 B．10 C．80 D．160
2．已知等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则 的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
3．A，B，C，D，E，F这6位同学站成一排照相，要求 与 相邻，且 排在 的左边， 与 不相
邻，则这 6位同学站队的不同排法数为（ ）
A．72 B．48 C．36 D．24
4．若双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则 的离心率为（ ）
A．5 B．C．D．
5．中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友
谊．现有 6支救援队前往 A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且
每个受灾点至少安排 1支救援队，则不同的安排方法种数是（ ）
A．270 B．360 C．540 D．630
6．已知数列 满足 ， ，若 为数列 的前 项和，则
（ ）
A．624 B．625 C．626 D．650
7，人工智能领域让贝叶斯公式： 站在了世界中心位置，AI 换脸是一项深度伪造
技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为 0.001．某团队决定用 AI 对抗
AI，研究了深度鉴伪技术来恆别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是 0.98，助在该视频是伪造的情况下，
它有 的可能鉴定为“AI”；它的误报率是 0.04，即在该枧频是真实的情况下，它有 的可能鉴定为
“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（ ）
A．0.1% B．C．D．
8．已知抛物线 的方程为 ， 为其焦点，点 坐标为 ，过点 作直线交抛物线 于
A，B两点， 是 轴上一点，且满足 ，则直线 的斜率为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知 ， ，若随机事件 A，B相互独立，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知䧄数 ， 为 的导函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数 的极小值为 1
B．函数 在 上单调递增
C． ，使得
D．若 ， 恒成立，则整数 的最小值为 2
11．已知棱长为 2的正方体 中，动点 在棱 上，记平面 截正方体所得的截
面图形为 ，则（ ）
A．平面 平面 B．不存在点 ，使得直线 平面
C． 的最小值为 D． 的周长随着线段 长度的增大而增大
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知 ，则
的值是__________．
13．甲乙两人射击，每人射击一次．已知甲命中的概率是 0.8，乙命中的概率是 0.7，两人每次射击是否命
中互不影响．已知甲、乙两人至少命中一次，则甲命中的概率为__________．
14．已知函数 ， ，若存在实数 使得 且
，则实数 的取值范围为__________．
四、解答题；本题共 5小题，共 77 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题 13 分）
已知 1号箱中有 5个白球和3个红球，2号箱中有 2个白球和4个红球．
（1）每次从 1号箱中随机取出1个球，取出的球不再放回，经过2次取球．
（i）求取出的这 2个球中有红球的概率；
（ii）求在取出的这 2个球中有红球的条件下，第2次取出的是红球的概率；
（2）若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中，再从 2号箱中随机取出一球，求从2号箱中取出的球是
红球的概率．
16．（本小题满分 15 分）
如图，在四棱锥中，四边形 为梯形，其中 ， ，
，平面 平面 ．
（1）证明： ；
（2）若 ，且 与平面 所成角的正切值为 2，求平面 与平面 所成二面角的
余弦值．
17．（本小题满分 15 分）
已知函数 ．
（1）若 ，当 时，证明： ．
（2）若 ，证明：恰有一个雾点．
18．（本小题满分 17 分）
已知数列 的前 项和为 ，且 ， ．
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：10 页 大小：708.72KB 格式：DOCX 时间：2025-01-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注