福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（原卷版）

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莆田一中 2023—2024 学年度下学期 3月月考试卷
高二数学
选择性必修二、三
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 8 B. 10 C. 80 D. 160
2. 已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 的值为 （ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
3. 这6位同学站成一排照相，要求 与 相邻，且 排在 的左边， 与 不相邻，则
这6位同学站队的不同排法数为（ ）
A. 72 B. 48 C. 36 D. 24
4. 若双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则 的离心率为（ ）
A. 5 B. C. D.
5. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊.
现有 6支救援队前往 A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个
受灾点至少安排 1支救援队，则不同的安排方法种数是（ ）
A. 270 B. 360 C. 540 D. 630
6. 已知数列 满足 ， ，若 为数列
的
前 项和，则
（ ）
A. 624 B. 625 C. 626 D. 650
7. 人工智能领域让贝叶斯公式： 站在了世界中心位置，AI 换脸是一项深度伪造
技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为 0.001．某团队决定用 AI 对抗 AI，
研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是 0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有
的可能鉴定为“AI”；它的误报率是 0.04，即在该视频是真实的情况下，它有 的可能鉴定为“AI”．
已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知抛物线 的方程为 ， 为其焦点，点 坐标为 ，过点 作直线交抛物线 于
、 两点， 是 轴上一点，且满足 ，则直线 的斜率为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， ，若随机事件 A，B相互独立，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ， 为 的导函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的极小值为 1
B. 函数 在 上单调递增
C. ，使得
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