福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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莆田五中 2023-2024 学年高二下学期数学第一次月考

一.单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.现有 10 元,20 元,50 元人民各一币张,100 元人民币2张，从中取两张，共可组成不同的币值种数是(

)

A.20 种 B.15 种 C.10 种 D.7

种

2.从:

1,2,3,4,5,6,7,8,9

这9个数字中任取三个数,下列事件为对立事件的是( )

A.恰有一个是奇数和有两个是偶数

B.至少有两个是偶数和至少有两个是奇数

C.至多有一个是奇数和恰有一个是偶数

D:至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

3.已知向量

⃗

a=(0,0,1),

⃗

b=(1,− 1,1)

,向量

⃗

在向量

⃗

上的投影向量为( )

(0,0,2)

(0,0,1)

(0,0 , −1)

(0,0 , −2)

4,任意拖掷一次骰子,朝上面的点数记为

，则

X∈{1,2,3,4,5,6 }

,定义事件，

A={1,2,3 }, B={1,5,6},

C={1,4,5 }

则( )

P(BC)= 5

P(ABC )=P(A)P(B)P(C)

P(A∪B)= 5

D.B,C 相互独立

5.在如所示的路中图电 ,5 个格子表示保险匣,格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率,则当开关

合上时,电路畅通的概率是( )

551

720

144

6.若二项式

(

3+4

√

)

的展开式中倒数第三项的系数为 45,则含有

项的系数为( )

A.10 B.100 C.210 D.720

7.已知等比数列

{

}

中,存在

s , t ∈N∗

,满足

asat=a5

,则

s+1

的最小值为( )

8.在平面直角坐系标

xOy

中,设直线

与抛物线

y2=4x

相交于

A , B

两点,给定下列三个条件:

①

kOA kO B =−2

;②

⃗

OA ⋅

⃗

O B=−4

;③直线

过定点(2,0).如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件,余

下两个作为结论,则构成的三个命题中，真命题的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

二、多项选择题(本运共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小超给出的选项中,有多项符合题目要求.全部

选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分)

9.若

(x+2)¿

,其中

ai∈R(i=0,1,2,3,4), bi∈R(i=0,1,2,3)

,则下列说法正确的是( )

b0+b1+b2+b3=3

a4=256

a0+b0=2

. D.

(

)

a0+

(

)

a1+

(

)

a2+

(

)

a3+1

2a4=b0+1

2b1+

(

)

b2+

(

)

10.2023 年旅游市场强劲复苏,7,8 月的暑期是旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划 2024 年

暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件

“为甲选择北

”京,事件

“ ”为乙选择上海 ,则下列结论正确的是( )

A.事件

与

互斥 B.

P(N∣M)=P(M∣N)

P(MN )=31

P(M∪N)= 2

11.如图,在直三棱柱

ABC − A1B1C1

中,

∠ACB=90∘, AC=BC =C C1=2, E

为

B1C1

的中点,过

的截面

与棱

B B1、A1C1

分别交于点

F、G

,则下列说法中正确的是( )

A.存在点

,使得

A1F⊥AE

B.线段

C1G

长度的取值范围是

[0,1]

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