福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）

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福安一中 23 级高一下第一次月考
数学试卷
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合复数
的
几何意义，即可求解.
【详解】由复数 在复平面内所对应的点的坐标为 ，位于第二象限.
故选：B.
2. 已知平面向量 ，且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 列出等式，求出 的值，在利用两向量和的坐标运算，计算出结果即可.
【详解】因为 ， 且
所以 ，
即
所以 .
故选：C.
【点睛】本题考查两向量平行的坐标表示、向量运算.属于基础题.
若 ，
∥： ； ： .
3. 已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求得 ，结合 ，即可求解.
【详解】由 ，可得 ，所以 ，
因为 ，可得 ，
所以 .
故选：A.
4. 如图所示，在 中，点 是线段 上靠近 A的三等分点，点 是线段 的中点， 则 （
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由向量线性运算的几何意义即可计算
【详解】 .
故选：B
5. 如图所示，在 中，点 是 的中点，过点 的直线分别交直线 于不同的两点 ，
若 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据 及 三点共线结论求得 的值.
【详解】因为点 是 的中点，
所以 ，
又因为
所以 ，
因为 三点共线，
所以 ，
所以 .
故选：A
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