福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（原卷版）
宁德市 2023-2024 学年度第一学期期末高二质量检测
数学试题
一、单项选择题（木题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知等差数列 中， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 直线 与 互相平行，则实数 的值等于（ ）
A. B. C. 或D.
4. 学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村 4条路线供 3个年级段选
择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（ ）
A. 4 种B. 24 种C. 64 种D. 81 种
5. 已知等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则当 取最大值时， 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是椭圆 上一动点， 是圆 上一动点，点 ，则
的最大值为（ ）
A
.
3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 在数列 中，如果存在正整数 ，使得 ，对于任意的正整数 均成立，那么称数列 为
周期数列，其中 叫做数列 的周期．已知数列 满足 ，如果 ，
，当数列 的周期最小时，该数列前 2024 项的和是（ ）
A. 674 B. 1348 C. 1350 D. 2024
二、多项选择题（本题每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 数列 是各项为正数的等比数列，其前 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列 是等比数列 B. 数列 是等比数列
C.
是
等差数列 D. 、 、 成等比数列
10. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D. 展开式中二项式系数最大的项为第 项
11. 已知圆 ，过直线 上一点 作圆 的两条切线，切点分别为 、
则（ ）
A. 为圆 上一动点，则 最小值为
B. 的最大值为
C. 直线 恒过定点
D. 若圆 平分圆 的周长，则
12. 已知曲线 ， 为 上一点，则以下说法正确的是（ ）
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