安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 含解析

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合肥六中 2023 级高一年级数学阶段性限时作业
一､单项选择题：本大题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 均是 的子集，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集，补集和包含关系定义即得.
【详解】因为 ，所以
故选： .
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式即可求解.
【详解】 ，
故选:B.
3. 不存在函数 ， 满足（ ）
A
.
定义域相同，值域相同，但对应关系不同
B. 值域相同，对应关系相同，但定义域不同
C. 定义域相同，对应关系相同，但值域不同
D. 定义域不同，对应关系不同，但值域相同
【答案】C
【解析】
【分析】对于 ABD，举例判断，对于 C，由两函数相等的条件分析判断.
【详解】对于 A，如 ，满足定义域相同，值域相同，但对应关系不
同，所以 A错误，
对于 B，如 ，满足值域相同，对应关系相同，但定义域不同，所
以B错误，
对于 C，当两函数的定义域相同，对应关系相同时，这两函数为相同的函数，所以值域必相同，
所以不存在函数 ， 满足定义域相同，对应关系相同，但值域不同，所以 C正确，
对于 D，如 ，满足定义域不同，对应关系不同，但值域相同，所
以D错误，
故选：C
4. 已知全集 ，集合 ，则“ ”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义域以及指数函数的性质化简集合，即可由交并补运算以及充要条件的定义求解.
【详解】由 可得 ，解得 ，
所以 或 ，
故选: .
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用奇偶性的定义确定函数为偶函数，再根据余弦函数的性质可求解.
【详解】由题可知， 的定义域为 ，
又因为 ，
所以， 为偶函数．
当 时， ，当 时， ，当 时， .
故选：C．
6. 已知函数 是减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分段函数单调性，列出各段为减函数的条件，并注意两段分界处的关系，即可求解.
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