安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题 Word版含解析

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合肥九中 2023—2024 学年第一学期第一次单元质量检测
高二年级数学试题卷（试题卷）
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
（命题教师： ）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．）
1. 已知 ， ， ，若 ，则点 B的坐标为（ ）．
A. （－1，3，－3）B. （9，1，1）
C. （1，－3，3）D. （－9，－1，－1）
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，设 结合空间向量的坐标，得(5,－1,2)＝(x－4,y－2,z＋1)，即可求 B的坐
标.
【详解】设 ，由 得：(5,－1,2)＝(x－4,y－2,z＋1)，
∴,可得 ，所以点 B的坐标为（9，1，1）.
故选：B
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线斜率和倾斜角关系可直接求得结果.
【详解】 直线 的斜率不存在， 直线 的倾斜角为 .
故选：D.
3. 已知空间四边形 ，其对角线为 、 ， 、 分别是边 、 的中点，点 在线段
上，且使 ，用向量 、 、 表示向量 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】连接 ，利用向量的加法可得出 关于 、 的表达式，再由 结合空间向量
的减法化简可得出 关于 的表达式.
【详解】连接 ，则 ，
因为 ，则 ，
因此， .
故选：A.
4. 若直线 与 平行，则 间的距离是（ ）
A. B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线平行的判定列方程求得 ，再应用平行线的距离公式求距离即可.
【详解】由题设 ，则 ，可得 或 ，
时， ， ，满足题设；
时， ， ，显然重合，不满足；
所以 ，此时 ， ，它们距离为 .
故选：C
5. 直线 关于直线 对称的直线方程是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在直线 上任取一点 ，设其关于直线 的对称点为 ，然后根
据对称关系列方程可表示出 ，再代入 中化简可得答案
【详解】在直线 上任取一点 ，设点 关于直线 的对称点为 ，
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