安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题 Word版含解析(1)

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安徽省合肥市部分学校 2024 届高三下学期高考适应性考试数学试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ，则
A．B．C．D．
2．已知 ，则
A．B．C．D．
3．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为 8的半圆，则该圆锥的体积为
A．B．C．D．
4．为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，
发现本次言语表达测试成绩服从 ，据此估计测试成绩不小于 94 的学生所占的百分比为
参考数据：
A．B．C．D．
5．某银行大额存款的年利率为 ，小张于 2024 年初存入大额存款 10 万元，按照复利计算 8年后他能得
到的本利和约为（单位：万元，结果保留一位小数）
A．12.6 B．12.7 C．12.8 D．12.9
6．已知定义在 上的偶函数 满足 且 ，则
A．4049 B．2025 C．4048 D．2024
7．已知双曲线 的右焦点为 ，圆 与 的渐近线在第二象限
的交点为 ，若 ，则 的离心率为
A．2 B．C．3 D．
8．如图，正四面体 ABCD 的棱长为 是以 为直角顶点的等腰直角三角形．现以 AD 为轴，点
绕AD 旋转一周，当三棱锥 的体积最小时，直线 CE 与平面 BCD 所成角为 ，则
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知 是函数 的两个零点，且 的最小值是 ，则
A． 在 上单调递增 B． 的图象关于直线 对称
C． 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到
D． 在 上仅有1个零点
10．已知实数a
，
b满足 ，则
A．B．C．D．
11．椭圆 的两个焦点分别为 ，则下列说法正确的是
A．过点 的直线与椭圆 交于 A
，
B两点，则 的周长为 8
B．若 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围为
C．若直线 与 恒有公共点，则 的取值范围为
D．若 为 上一点， ，则 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．已知 ，则 ______.
13． 中，若 ，则 ______.
14．若对 恒成立，则实数 的取值范围为______.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分 13 分）
设数列的前 项和为 ，已知 是公差为2的等差数列．
（1）求 的通项公式；
（2）若 ，设数列的前 项和 ，求证： ．
16．（本小题满分 15 分）
在平时的日常生活中游泳对锻炼身体有很多的好处，大致有以下几个方面：
一、游泳可以让身体更加苗条，达到减肥的效果；
二、游泳能够增加人体的肺活量，提高人体的呼吸系统能力，也可以预防心脑血管系统疾病，包括冠心病、
不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病；
三、游泳可以保护关节，让关节避免受到损伤．
下面抽取了不同性别的高中生共 100 人，并统计了他们游泳的水平如下表：
合格不合格合计
男性10 50
女性20
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