安徽省合肥市2024届高三下学期二模数学试卷 含解析

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2024 年合肥市高三第二次教学质量检测
数学
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，务必擦净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式得到 ，进而根据补集和交集求出答案.
【详解】 或 ，
，故
.
故选：A
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的运算和模长计算求出即可.
【详解】 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B.
3. 设 是两个平面， 是两条直线，则 的一个充分条件是（ ）
A. B.
C. D. 与 相交
【答案】C
【解析】
【分析】通过举反例可判定 ABD，利用线面垂直的判定定理及面面平行的判定定理可判定 C.
【详解】选项 A：当满足 时， 可能相交，如图：用四边形 代表平面
，用四边形 代表平面 ，故 A错误；
选项 B：当满足 时， 可能相交，如图：用四边形 代表平面
，用四边形 代表平面 ，故 B错误；
选项 C：因为 ，又 ，所以 ，
故 是 的一个充分条件，故 C正确；
当满足 与 相交时， 可能相交，如图：用四边形 代表平面
，用四边形 代表平面 ，故 D错误；
故选：C.
4. 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用 7局4胜制（先胜 4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛
甲获胜的概率均为 ，则甲以 4比2获胜的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意只需前 5场甲赢 3场，再利用独立事件的乘法公式求解．
【详解】根据题意，甲运动员前 5场内需要赢 3场，第 6场甲胜，
则甲以 4比2获胜的概率为 ．
故选：C．
5. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为 （单位：
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