安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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阜南县 2023∼2024 学年第一学期高一期末联考
数学试题（北师大版）
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用集合的交集运算直接求解.
【详解】 ， ， ，
故选：A.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】根据分段函数的定义，可得答案.
【详解】 ， .
故选：D.
3. 下列函数中，既是奇函数又在 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数、指数函数的性质及函数奇偶性的定义即可求解.
【详解】解：对 A：由指数函数的性质知， 不具有奇偶性，故选项 A错误；
对B：因为 ，所以 为奇函数，又根据幂函数的性质知 在
上是增函数，故选项 B正确；
对C：因为 为偶函数，故选项 C错误；
对D：因为 在 上
是
减函数，故选项 D错误.
故选：B.
4. 已知命题 ，则 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用全称命题的否定是特称命题求解.
【详解】全称命题的否定为特称命题,方法是：变量词，否结论.
的否定是： .
故选:
5. 5 张卡片上分别写有数字 0，1，2，3，4，从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字为奇数的概率是（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据古典概型的概率公式计算可得；
【详解】解：5张卡片中卡片上的数字为奇数的有 张，从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字为奇数
的概率是 ；
故选：C
6. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解.
【详解】解：∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∴ ，
故选：C.
7. 函数 的零点所在的一个区间是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】因为 为增函数,故代入区间端点逐个计算,左负右正即可.
【详解】因为 为增函数,且,
根据零点存在性定理知 的零点在区间 内.
故选 B
【点睛】本题主要考查零点存
在
性定理.属于基础题型.
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