安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-11 5 4 2.21MB 29 页 3知币
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阜阳三中 2023~2024 学年度高二年级第一学期数学学科二调考试试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
3.本卷命题范围：人教 A版选择性必修一+选择性必修二第一章.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 与椭圆 C： 共焦点且过点 的双曲线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据椭圆方程先求解出焦点坐标，然后根据定义求解出 的值，结合 可求 的值，
则双曲线方程可求.
【详解】因为椭圆 的焦点坐标为 ，即 ，所以 ，
记 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
所以双曲线的标准方程为 ，
故选：C.
2. 设数列 是公比为 的等比数列， .若数列 的连续四项构成集合 ，则公
比 为（ ）
A. 16 B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的知识求得题目所给 项的排列顺序，从而求得公比 .
【详解】由题意等比数列 的连续四项构成集合 ，
则可知等比数列的项一定为正负相间，公比为负，由于 ，
故后一项绝对值大于前一项的绝对值，
故集合 中的这四个数在数列中排列为 ，则 .
故选:C
3. 已知直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 2 或-3 D. -2 或3
【答案】A
【解析】
【分析】由两直线平行的条件求解．
【详解】根据题意，由两直线平行可得 ，即 ，解得 或 ；
经检验 时，两直线重合，不合题意；所以 .
故选：A．
4. 如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ， ， ，则 可表示
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合已知条件，利用空间向量的线性运算即可求解.
【详解】由题意可知， ，
因为 ， ， ， ，
所以 .
故选：A.
5. 设动点 在抛物线 上，点 在 轴上的射影为点 ，点 的坐标是 ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用抛物线的定义转化 ，然后求 的最小值即得．
【详解】抛物线 的焦点 ，准线方程为 ，
延长 交准线于 ，连 ，显然 垂直于抛物线的准线，
由抛物线定义知： ，
当且仅当点 是线段 与抛物线的交点时取等号，
而 ，所以 的最小值为 .
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