安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题 含解析

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阜阳市 2023-2024 学年度高三教学质量统测试卷
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 或 ，集合 ，且 ，则实数 的取值范围为（
）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集的定义列出不等式，进而可得出答案.
【详解】因为 或 ， ，且 ，
所以 ，解得 ，
即实数 的取值范围为 .
故选：B．
2. 设复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数除法法则计算出 ，进而根据共轭复数和模长公式计算即可.
【详解】 ，
故 ， .
故选：B
3. 设两个正态分布 和 的密度函数图像如图所示．则有
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据正态分布 函数的性质：正态分布曲线是一条关于 对称，在
处取得最大值的连续钟形曲线； 越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，
越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选 A．
4. 已知数列 满足 ，则“为递增数列”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由 为递增数列得 ，再由充分条件与必要条件的定义进行判断即可.
【详解】由 为递增数列得，
，
则 对于 恒成立，得 ．可得 ，反之不行，
故选：C．
5. 降水量是指水平地面上单位面积
的
降水深度（单位： ）．气象学中，把 24 小时内的降水量叫作
日降雨量，等级划分如下：
降水量
等级 小雨 中雨 大雨 曝雨
某数学建模小组为了测量当地某日的降水量，制作了一个上口直径为 ，底面直径为 ，深度为
的圆台形水桶（轴截面如图所示）．若在一次降水过程中用此桶接了 24 小时的雨水恰好是桶深的 ，
则当日的降雨所属等级是（ ）
A. 小雨 B. 中雨 C. 大雨 D. 暴雨
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由圆台的体积公式代入计算，即可得到结果.
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