安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷 含解析

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【新结构】2024 届安徽省鼎尖名校联盟高三 5月第三次联考数学试卷
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一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知果合 ， ，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为()
A. B.
C. D.
2.已知某地区高中生的身高 X近似服从正态分布 ，若 ，则
()
A. B. C. D.
3.若 ， ， ，则()
A. B. C. D.
4.直线 与圆 的公共点的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.1 或2
5.已知 为等比数列， 是它的前 n项和．若 ，且 与 的等差中项为 ，则 ()
A.29 B.31 C.33 D.35
6.已知圆台 的上、下底面积分别为 ， ，体积为 ，线段 AB，CD 分别为圆台 上、下
底面的两条直径，且 A，B，C，D四点不共面，则四面体 ABCD 的外接球表面积为()
A. B. C. D.
7.已知函数 的部分图象如下图所示，若曲线 过点
， ， ， ，且 ，则
()
A. B. C. D.
8.已知抛物线 与直线 交于 M，N两点，点 P在线段 MN 上，且
，若点 在直线 OP 上，则 ()
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，
部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.若复数 ， 是方程 的两根，则()
A. ， 实部不同
B. ， 虚部不同
C.
D. 在复平面内所对应的点位于第三象限
10.已知 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，其中 ， ， ，
，则()
A.
B. 的外接圆面积为
C.若 ， ，则
D.若 ， ，则
11.已知函数 其中 ，且 ，则()
A. B.函数 有 2个零点
C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12. 的展开式中 的系数为__________.
13.已知四棱锥 的底面 ABCD 为矩形，其中 ，点 平面 ABCD，点
M，N分别在线段 AB，SD 上 不含端点位置 ，其中 ，则四面体 CBMN 的体积最大值为_____
_____.
14.我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“友好曲线”.已知 ， 为一对“友好曲
线”的左、右焦点，M为两者在第一象限的交点，当 时，这一对“友好曲线”中双曲线的
离心率为__________.
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