安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题 含解析

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安徽省滁州市滁州中学 2023—2024 学年高二上学期期末测试
数学
考生注意：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：选择性必修一，选择性必修二.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 若直线经过 、 两点，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，结合直线倾斜角的取值范围可求得直线 的倾斜角.
【详解】由直线经过 、 两点，可得直线 的斜率为 ，
设直线 的倾斜角为 ，有 ，又 ，所以 .
故选：C.
2. 在等比数列 中， ， ，则公比 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列性质求解即可.
【详解】由题知 ，解得 .
故选：A
3. 已知椭圆 的一个焦点坐标为 ，则实数 的值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】依题意，椭圆的焦点在 轴上，由 ，即可求解.
【详解】解：由已知可得椭圆 的焦点在 轴上，
故 ， ， ，
则 ，即 .
故选：B
4. 若函数 在 处有极值，则实数 （ ）
A. B. 2 C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由极值的定义得 ，即可求解，注意检验.
【详解】解：因为 ， ， 在 处有极值，
所以 ，所以 ，解得 .
经检验当 时， ，
当 或 时， ；当 时， ，
所以 在 ， 上单调递增，在 上单调递减，
函数在 处有极大值，满足题意.
故选：D
5. 已知 ， 是平面 的一个法向量，且 是平面 内一点，则点 到平面
的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量法可求得点 到平面 的距离.
【详解】由已知 ， 是平面 的一个法向量,
则点 到平面 的距离为 .
故选：A.
6. 已知 是函数 的导函数，若函数 的图象大致如图所示，则 的极小值点为（
）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
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