安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（原卷版）

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安徽省 2024 届“七省联考” 数学模拟（2）
满分：150 分 考试时间：120 分钟
适用地区：安徽、广西、贵州、甘肃、江西、吉林、黑龙江，及其他已实行新高考地区.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ， ，则实数
（ ）
A. B. C. D.
3. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养
计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科
拔尖学生培养基地，某班级有 5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择
的不同方法数共有（ ）
A. 120 种B. 180 种C. 240 种D. 300 种
4. 记 为等比数列 的前 n项和，若 ， ，则 （ ）．
A. 120 B. 85 C. D.
5. 如图，在长方形 中， ， ，从 上
的
一点 发出的一束光沿着与 夹角为
的方向射到 上的 点后，依次反射到 、 上的 、 点，最后回到 点，则 等于（
）
A. B. C. D.
6. 函数 在 处有极值为 10，则 a的值为（ ）
A. 3 B. -4 C. -3 D. -4 或3
7. 已知函数 ，若存在实数 当 时，满足
则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 A，点 Q在y轴上，点 P在椭圆上，且
满足 轴，四边形 是等腰梯形，直线 与 y轴交于点 ，则椭圆的离心率为（
）．
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若复数 ， ，其中 是虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 是纯虚数，那么
D. 若 ， 在复平面内对应的向量分别为 ， （O为坐标原点），则
10. 如图，AC 为圆锥 SO 底面圆 O的直径，点 B是圆 O上异于 A，C的点， ，则下列结论正确
的是（ ）
A. 圆锥 SO 的侧面积为
B. 三棱锥 S-ABC 体积的最大值为
C. 的取值范围是
D. 若AB=BC，E为线段 AB 上的动点，则 SE+CE 的最小值为
11. 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随
机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为 ，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中
奖品，则这次抽中的概率为 ，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为 ．记玩家第 次抽盲盒，抽中
奖品的概率为 ，则（ ）
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