安徽省池州市第一中学2024届高三上学期　“七省联考” 数学模拟练习（1） 含解析

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2024 届“七省联考” 数学模拟练习（1）
满分：150 分 考试时间：120 分钟
适用地区：安徽、广西、贵州、甘肃、江西、吉林、黑龙江，及其他已实行新高考地区.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 3 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法法则和复数的模长公式计算即可.
【详解】 ，
.
故选：D.
2. 关于函数 ，下列说法错误的是（ ）
A. 是奇函数 B. 是周期函数
C. 是 的唯一零点 D. 在 上单调递增
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性的定义和判定方法，可判定 A正确，求得 ，得到函数
为 上单调递增函数，且 ，可得判定 C、D正确；由函数 函数，结合函数周期性的定义，
可判定 B错误.
【详解】对于 A中，函数 的定义域为 ，
且 ，所以 为奇函数，所以 A正确；
对于 B中，由函数 ，可得 ，
则 为单调递增函数，所以不存在实数 ，使得 ，
所以函数 一定不时周期函数，所以 B错误；
对于 C中，由 ，得到 为单调递增函数，
又由 ，所以函数 有唯一的零点 ，所以 C正确；
对于 D中，由 ，得到 为 上单调递增函数，所以 D正确.
故选：B.
3. 在 中，延长 至点 使得 ，连接 ，点 为 上一点且 ，若
，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用向量的加减法将 用 和 表示即可.
【详解】如图所示：
.
所以 ， ， .
故选：A
【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟练掌握向量的加减法为解题的关键，属于中档题.
4. 已知角 ， ， ， ，则角 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
通过 ， 的范围求出 ，进一步求出 ，再求出 ，结合角的范围求出角的大小即
可.
【详解】∵ ，由 ，则 ，
∴， ，
又 ，即 ，
解得 ，∴ ，
∴，
又 ，
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