安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题 含解析

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2024 语数英第一次模拟联合检测
数学
本试卷 4页．总分 150 分．考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】易得阴影部分表示的集合为 ，再根据补集和交集的定义即可得解.
【详解】由题意得 ，
阴影部分表示的集合为 ．
故选：C.
2. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的性质计算即可.
【详解】设等差数列的公差为 d，因为 ，所以公差
．
故选：C
3. 已知向量 ，若 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平面向量夹角的坐标表示及诱导公式计算即可.
【
详解】由题意得 ，
所以 ．
故选：A
4. 2024 年1月27 日国家统计局发布的 2023 年各月累计利润率与每百元营业收入中的成本数据如图所示，
则（ ）
A. 从每百元营业收入中的成本中，剔除最大与最小 2个数据后的中位数与剔除前的数据的中位数不相同
B. 2023 年各月累计利润率的 60%分位数为 5.455%
C. 每百元营业收入中的成本与各月累计利润率是同步增大或减少的
D. 每百元营业收入中的成本 月份的比 月份的大
【答案】D
【解析】
【分析】利用中位数、百分位数的定义及图象一一判定选项即可.
【详解】对 A，将每百元营业收入中的成本数据从小到大排列，第 6个数据为中位数，
剔除最大与最小 2个数据后的中位数不改变，故 A错误；
对B，2023 年各月累计利润率共有 11 个数据，所以 ，
所以 分位数为 ，故 B错误；
对C，2023 年1-6 月份的累计利润率为 ，1-7 月份的累计利润率为 ，
1-8 月份的累计利润率为 ，但 1-6 月份的每百元营业收入中的成本为 85.23 元，
1-7 月份的每百元营业收入中的成本为 85.22 元，
1-8 月份的每百元营业收入中的成本为 85.17 元，所以不是同步，故 C错误；
对D，由图数据可知，显然 D正确．
故选：D
5. 已知抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 交 于 两点．过 作直
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