安徽省池州市2024届高三下学期3月教学质量统一监测试题（二模）数学 含答案

3.0 envi 2025-01-12 4 4 1021.9KB 15 页 3知币
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姓名__________座位号__________
（在此卷上答题无效）
绝密★启用前
2024 年池州市普通高中高三教学质量统一监测
数 学
满分：150 分考试时间：120 分钟
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若复数 ，则 的实部为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
2.已知向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，则 （ ）
A.7 B.-7 C. D.
4.对于数列 ，若点 都在函数 的图象上，其中 且 ，则“ ”是“ 为
递增数列”的（ ）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知圆锥的底面半径为 3，其内切球表面积为 ，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
6.甲乙两人分别从 五项不同科目中随机选三项学习，则两人恰好有两项科目相同的选法有（
）
A.30 种 B.60 种 C.45 种 D.90 种
7.已知实数 满足 ，若 的最大值为 4，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知圆 和两点 为圆 所在平面内的动点，记以 为直径
的圆为圆 ，以 为直径的圆为圆 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A.若圆 与圆 内切，则圆 与圆 内切
B.若圆 与圆 外切，则圆 与圆 外切
C.若 ，且圆 与圆 内切，则点 的轨迹为椭圆
D.若 ，且圆 与圆 外切，则点 的轨迹为双曲线
二 多选题：本题共､3个小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数 失球数及所有场次比赛进球､
个数 失球个数的标准差如下表：､
进球个数平均数 失球个数平均数 进球个数标准差 失球个数标准差
甲班 2.3 1.5 0.5 1.1
乙班 1.4 2.1 1.2 0.4
下列说法正确的是（ ）
A.甲班在防守中比乙班稳定
B.乙班总体实力优于甲班
C.乙班很少不失球
D.乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差
10.已知函数 ，则（ ）
A. 的图象关于点 对称
B. 在区间 内有 2个极大值点
C.
D.将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象关于直线 对称
11.已知函数 的定义域为 是奇函数，且 ，恒有 ，当 时（其
中 ）， .若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 图象关于点 对称
B. 图象关于点 对称
C.
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知集合 ，则 __________.
13.造纸术是中国四大发明之一，彰显了古代人民的智慧.根据史料记载盛唐时期折纸艺术开始流行，19 世
纪折纸与数学研究相结合，发展成为折纸几何学.在一次数学探究课上，学生们研究了圆锥曲线的包络线折
法.如图，在一张矩形纸片上取一点 ，记矩形一边所在直线为 ，将点 折叠到 上（即），不断重复
这个操作，就可以得到由这些折痕包围形成的抛物线，这些折痕就是抛物线的包络线.在抛物线
的所有包络线中，恰好过点 的包络线所在的直线方程为__________.
14.如图，在各棱长均相等的正三棱柱 中，给定依次排列的 6个相互平行的平面
，使得 ，且每相邻的两个平面间的距离都为 1.若
，则 __________，该正三棱柱的体积为__________.
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