安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷 含解析

3.0 envi 2025-01-12 6 4 1.43MB 23 页 3知币
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姓名______ 座位号______
（在此卷上答题无效）
高一数学
（人教版 A）
本试卷共 4页，22 题.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用列举法表示出集合 A，再利用元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即得.
【详解】依题意， ，所以 ， ，B错误，D正确；
显然 ， ，AC 错误.
故选：D
2. （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数运算、指数式与对数式的互化及换底公式计算即得.
【详解】因为 ，所以 .
故选：B
3. 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数
中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】利用同一函数
的
定义，逐项分析判断即得.
【详解】对于 A，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数定义域
不同，A不是；
对于 B，函数 的定义域为 ，函数 的定义域
为 或 ，两个函数定义域不同，B不是；
对于 C，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，且 ，
两个函数定义域相同，对应法则也相同，C是；
对于 D，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数定义域不
同，D不是.
故选：C
4. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，点 在角 的终边上，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用正切函数定义求出 ，再利用二倍角公式结合齐次式法及和角的正弦公
式求解即得.
【详解】依题意， ，则 ，
所以 .
故选：C
5. 已知“ ， ”为真命题，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，分离参数，借助二次函数求出最小值即得.
【详解】“ ， ”为真命题，则“ ， ”为真命
题，
而 ，当且仅当 时取等号，则 ，
所以实数 a的取值范围为 .
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