安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题 含解析

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2023—2024 学年安徽高三（上）期末质量检测
数 学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答进择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出集合 后，由交集的定义计算即可得.
【详解】由 ，可得 ，即 ，
故.
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】借助复数的性质与模的定义计算即可得.
【
详解】由 ，则有 ，
即 ，
故.
故选：C.
3. 已知点 ， ， ，O为坐标原点，若 与 共线，则 （
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】结合平面向量共线定理计算即可得.
【详解】 ， ，
由 与 共线，故有 ，
解得 .
故选：B.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，利用诱导公式和余弦的二倍角公式即可求出结果.
【详解】因为 ，得到 ，
所以 ，
故选：D.
5. 已知函数 的定义域为 R， 为奇函数， 为偶函数，且 ，则 （ ）
A. 4 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件得出函数 的周期为 ，再利用 ，即可求出结果.
【详解】因为 为奇函数，所以 ，又 为偶函数，得到
，
由 ，得到 ，所以 ，
即有 ，所以 ，故函数 的周期为 ，
又 ，所以 ，
故选：C.
6. 已知 是圆锥 底面的直径， 为底面圆心， 为半圆弧 的中点， ， 分别为线段 ，
的中点， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件，建立空间直角坐标系，求出 ，再利用线线角的向量法，
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