安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
安徽省部分省示范中学 2024 届高三开学联考
数学试卷
第Ⅰ卷选择题（共 58 分）
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. -2 C. -1 D. 8
2. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四像限
3. 已知直线 与曲线 在点 处的切线垂直，则直线 的斜率为（ ）
A. -1 B. 1 C. D. 2
4. 已知正项数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知抛物线 的准线为 ，点 在抛物线 上，且线段 的中点为 ，
则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024 年元旦假期三天接待游客 300 多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进
世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排 6名鄂伦春小伙去三个不同
的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排 1人，则不同的安排方法种数是（ ）
A. 240 B. 420 C. 540 D. 900
7. 如图， 为圆锥 底面圆的一条直径，点 为线段 的中点，现沿 将圆锥 的侧面展开，所
得的平面图形中 为直角三角形，若 ，则圆锥 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设 ，则 两点间
的曼哈顿距离 ，已知 ，点 在圆 上运动，
若点 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B.
C
.
D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 直线 为 图象的一条对称轴
B. 点 为 图象的一个对称中心
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