安徽省部分省级示范学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题 含解析

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2021～2022 学年度第一学期高二期末联考
数学
本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将直线方程变为斜截式,根据斜率与倾斜角关系可直接求解.
【详解】直线
变形为
所以
设倾斜角为
则
因
为
所以
故选:B
【点睛】本题考查了直线方程中倾斜角与斜率的关系,属于基础题.
2. 已知直线 与直线 垂直，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】先分别求出两条直线的斜率，再利用两直线垂直斜率之积为 ，即可求出.
【详解】由已知得直线 与直线 的斜率分别为 、 ，
∵直线 与直线 垂直，
∴ ，解得 ，
故选： .
3. 已知数列 为等差数列，则下列数列一定为等比数列的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列的定义判断．
【详解】设 的公差是 ，即 ，
显然 ，且 是常数， 是等比数列，
若 中一个为 1，则 ，则 不是等比数列，
只要 ， ， 都不可能是等比数列，如 ， ， ．
故选：A．
4. 已知点 ， ，则经过点 且经过线段 AB 的中点的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求 AB 的中点坐标，根据直线所过的两点坐标求直线方程即可.
【详解】由已知，AB 中点为 ，又 ，
∴所求直线斜率为 ，故直线方程为 ，即 ．
故选：C.
5. 已知向量 ， ，则以下说法不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】可根据已知的 和 的坐标，通过计算向量数量积、向量的模，向量的夹角，即可对选项做出判
断.
【详解】因为向量 ， ，
所以 ，故 ，所以选项 A正确；
， ，
所以 ，故选项 B正确；
，所以 ， ，
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