安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-12 4 4 1.27MB 19 页 3知币
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高一数学（北师大版）
本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用列举法表示出集合 A，再利用元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即得.
【详解】依题意， ，所以 ， ，B错误，D正确；
显然 ， ，AC 错误.
故选：D
2. （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用指数运算、指数式与对数式的互化及换底公式计算即得.
【详解】因
为
，所以 .
故选：B
3. 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数
中函彼变数者，则此为彼之函数”，下列选项中是同一个函数的是（ ）
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】利用同一函数的定义，逐项分析判断即得.
【详解】对于 A，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数定义域
不同，A不是；
对于 B，函数 的定义域为 ，函数 的定义域
为 或 ，两个函数定义域不同，B不是；
对于 C，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，且 ，
两个函数定义域相同，对应法则也相同，C是；
对于 D，函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，两个函数定义域不
同，D不是.
故选：C
4. 2023 年某城市美食节期间，依据小王与小张 2023 年12 月1日至 12 月7日每日外卖的单数（单位：单）
数据，整理并绘制的折线图（如图），小王与小张两组数据的平均数分别为 ，标准差分别为
，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据统计图数据判断小王与小张两人的平均值和波动程度的大小可得．
【详解】由统计图知，小王同学的总体成绩要好于小张同学的成绩，
且小张同学的成绩波动较大，小王同学成绩较稳定，
所以 .
故选：C．
5. 已知“ ， ”为真命题，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，分离参数，借助二次函数求出最小值即得.
【详解】“ ， ”为真命题，则“ ， ”为真命
题，
而 ，当且仅当 时取等号，则 ，
所以实数 a的取值范围为 .
故选：A
6. 我国古代数学名若（九章算术）中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡
八千三百五十六．凡三乡，发役北乡一百三十六人，欲以算数多少出之，何各几何？“意思是：北乡有
8758 人，西乡有7236 人，南乡有8356 人．现要按人数多少从北乡征集136 人，问从各乡征集多少人？在
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