安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题 Word版含解析

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安徽省蚌埠市蚌埠第二中学 2023-2024 学年高二下学期 5月月巩固检
测数学试题
命题人：王琦 审题人：李亮
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项:
1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】逐一求导验证可得结果.
【详解】因为 ；
；
.
故选：A
2. 若随机变量 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用二项分布的概率公式求解.
【详解】由二项分布的概率公式得 .
故选：A
【点睛】本题主要考查二项分布的概率公式，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
3. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用导数的几何意义，准确计算，即可求解.
【详解】由函数 ，可得 ，
则 且 ，即切线的斜率为 ，切点坐标为 ，
所以切线方程为 .
故选：C.
4. 为了迎接期中考试，某同学要在 5月1日安排 6个学科的复习任务，上午安排 3科，下午安排 2科，晚
上安排 1科，为了提高学习效率，数学学科的复习时间不安排在早晨第一科，并且语文和英语两科的复习
时间不连在一起（上午最后一节和下午第一节不算连在一起，下午最后一节和晚上也不算连在一起），那
么6个学科复习的顺序安排总共有（ ）种.
A. 240 B. 480 C. 540 D. 696
【答案】B
【解析】
【分析】先排数学，其他科目任意排列的情况下减去语文和英语相连的情况即可.
【详解】数学排在上午第二科时，其他五科任意排有 种，
其中语文和英语排在下午两科有 种，所以此时共有 种；
数学排在上午第三科时，其他五科任意排有 种，
其中语文和英语排在下午两科或上午前两科有 种，
所以此时共有 种；
数学排在下午第一科时，其他五科任意排有 种，
其中语文和英语排在上午连排有 种，
所以此时共有 种；
同理数学排在下午第二科时，有 种；
数学排在晚上时，其他五科任意排有 种，
其中语文和英语连排有 种，
所以此时共有 种；
所以总共有 种.
故选：B
5. 已知函数 在区间 上存在最小值，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用函数的导数求出函数的单调区间，确定极小值点，结合函数 在区间
上存在最小值，列出相应不等式，即可求得答案.
【详解】由题意得 ．
当 时，得 或 ，当 时， ，
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