安徽省蚌埠市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试题 含解析

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蚌埠市 2023—2024 学年度第一学期期末学业水平监测
高一数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则下列选项中正确的是（ ）
A. ⫋B. ⫌C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 ，即可得出两集合之间的关系.
【详解】由题意， 在 中， ， ，
∴ ，∴ ⫌，
故选：B.
2. 已知实数 、 满足 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质可得出 、 、 的大小关系.
【详解】因为 ，由不等式的基本性质可得 ， ，故 .
故选：C.
3. 若函数 在闭区间 上的图象是一条连续的曲线，则 “ ”是“函数
在开区间 内至少有一个零点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】函数 在闭区间 上的图象是一条连续的曲线，
由零点存在定理， 时，函数 在开区间 内至少有一个零点，
充分性成立；
而函数 在开区间 内至少有一个零点时， 不一定成立，
如函数 ，在开区间 内有零点 ，但 ，
必要性不成立.
则“ ”是“函数 在开区间 内至少有一个零点”的充分不必要条件.
故选：A
4. 为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测．已知该校高一年级共有 800
名学生，将他们依次编号 ，拟利用随机数表随机抽取 80 名同学参加体质健康测试，
随机数表的一部分如下：
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481
2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322
在随机数表中从第 2行第 4列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第 5个编号是（ ）
A. 036 B. 341 C. 328 D. 693
【答案】D
【解析】
【分析】根据随机数表的用法，依次列出有关数据即可.
【详解】由题意，从第 2行，第 4列开始，横向依次读取的三个数字是：492，434，935（无效，舍去），
820（无效，舍去），036，234，869（无效，舍去），693，所以抽中的第 5个编号是：693.
故选：D
5. 已知函数 满足： ，则 的解析式为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】通过化简即可得出函数的解析式.
【详解】因为 ，∴ ，
故选：A.
6. 如果 ， 是互斥事件，下列选项正确的是（ ）
A. 事件 与 不互斥 B.
C. 与 互斥 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据互斥事件的有关概念逐一判断即可.
【详解】对 A：若 ， 对立，则 与 也对立，所以 与 可以互斥，故 A错误；
对B：因为 ， 互斥，所以 为不可能事件，故 为必然事件，所以 ；
又 ，所以 ，故 B正确；
对C：根据互斥事件的概念， ， 互斥， 与 一定不互斥，故 C错误；
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