安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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蚌埠市 2023—2024 学年度第一学期期末学业水平监测
高二数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知抛物线的焦点坐标为 ，则抛物线的标准方程是
A. B. C. D.
2.数列 ， ， ， ， ，…的一个通项公式为
A. B.
C. D.
3.直线 的方向向量是 ，则下列选项中的直线与直线 垂直的是
A. B.
C. D.
4.若 ： 与 ： 内切，则
A.29 B.9 C. D.19
5.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
6.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨、眉骨至鼻底、鼻底至下颏
的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的 ；五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自
左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为 ，五眼
中一眼的宽度为 ，若图中提供的直线 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界
和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为
A. B. C. D.
7.设数列 的前 项和为 ，则
A. B.
C. D.
8.如图 1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向
延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线 ： 的左、右焦点分别为 ， ，从 发
出的光线经过图 2中的 ， 两点反射后，分别经过点 和 ，且 ， ，则 的
离心率为
图1图2
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。
9.圆锥曲线 的焦距为 4，则实数 的值可以是
A.15 B.5 C.3 D.
10.已知数列 是等差数列，其前 项和为 ，且 ，则下列结论正确的是
A. B. 最小 C. D.
11.如图，正方体 的棱长为 2，点 ， 分别是棱 ， 的中点，点 在四边形
内，若 ，则下列结论正确的有
A. B.
C.点 的轨迹长度为 D. 的最小值是
12.我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆 ： ， ，
分别为左、右顶点， ， 分别为上、下顶点， ， 分别为左、右焦点， 为椭圆上一点，则下列
条件能使椭圆 为“黄金椭圆”的是
A.
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