安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试 数学 含答案

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安徽省蚌埠市蚌埠第二中学 2023-2024 学年高二下学期 5月月巩固检
测数学试题
命题人：王琦 审题人：李亮
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟
注意事项:
1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
2.若随机变量 ,则 等于( )
A. B. C. D.
3.曲线 在点 处的切线方程为( )
A. B. C. D.
4.为了迎接期中考试,某同学要在 5月1日安排 6个学科的复习任务,上午安排 3科,下午安排 2科,晚上安排 1
科,为了提高学习效率,数学学科的复习时间不安排在早晨第一科,并且语文和英语两科的复习时间不连在一
起(上午最后一节和下午第一节不算连在一起,下午最后一节和晚上也不算连在一起),那么 6个学科复习的顺
序安排总共有( )种.
A.240 B.480 C.540 D.696
5.已知函数 在区间 上存在最小值,则实数 的取值范围为( )
A. B. C. D. 变换后得到一组数据:
6.已知蝗虫的产卵量 y与温度 x的关系可以用模型 (其中 e为自然对数的底数)拟合，设 z=lny，其
变换后得到一组数据:
x20 23 25 27 30
z2 2.4 3 3 4.6
由上表可得经验回归方程 ,则当 时,蝗虫的产卵量 的估计值为( )
A.3 B.6 C. D.
7.为了发展学生的兴趣和个性特长,培养全面发展的人才.某学校在不加重学生负担的前提下.提供个性、全
面的选修课程.为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况,对部分高二学生进行了抽样
调查,制作出如图所示的两个等高条形图,根据条形图,下列结论正确的是( )
A．样本中男生人数多于女生人数
B．样本中不愿意选该门课的人数较多
C．样本中女生人数多于男生人数
D．该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数
8.已知 ,则 的大小关系为( )
A.b<c<aB. C. D.
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9.设A,B 为随机事件,已知 ,下列结论中正确的是( )
A.若A,B 为互斥事件,则B.若A,B 为互斥事件,则
C.若A,B 相互独立,则D.若,则A,B相互独立
10.甲和乙两个箱子中各装有10 个球，其中甲箱中有 5个红球、5个白球，乙箱中有 6个红球、4个白球，
下列说法正确的是( )
A.从甲箱中不放回地取球,在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率为
B.从甲箱中不放回地每次任取一个球,直至取到白球后停止取球,则抽取两次后停止取球的概率为
C.从乙箱中有放回地抽取 4次,则3次抽到红球的概率为
D.从乙箱中不放回地抽取 3个球,则抽到 2个红球的概率为
11.已知函数 ,若对于定义域内的任意实数 ,总存在实数 使得,
则满足条件的实数 的可能值有( )
A.1 B.-1 C.0 D.
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共15 分.
12.已知 ,其中 是关于 的多项式,则___________;
13.若一组观测值 之间满足,且恒为0,则 为
___________;;(参考公式: )
14.在正三棱柱 中,若 点处有一只蚂蚁,随机的沿三棱柱的各棱或各侧面的对角线向相邻的
某个顶点移动,且向每个相邻顶点移动的概率相同,设蚂蚁移动5次后还在底面 ABC 的概率为___________;
四、解答题:本题共 5小题,共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13 分)
某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从高二学生中抽取样本容量
为200 的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
数学成绩 语文成绩 合计
优秀 不优秀
优秀 45 35 80
不优秀 45 75 120
合计 90 110 200
(1)根据 的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
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