安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
桐城中学 2023～2024 学年度下学期
高一开学检测数学试题
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计 8小题，总分 40 分）
1. 设集合 ,则集合 中元素的个数是
A. B. C. D.
2. 已知实数集 满足条件:若 ，则 ，则集合 中所有元素的乘积为（ ）
A. 1 B. C. D. 与 的取值有关
3. 已知 ，则 等于（ ）
A
.
B. C. D.
4. 设函数 ，则 是
A. 奇函数，且在（0,1）上
是
增函数 B. 奇函数，且在（0,1）上是减函数
C. 偶函数，且在（0,1）上是增函数 D. 偶函数，且在（0,1）上是减函数
5. 已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ，则
A. B. C. D.
6. 定义在 上的函数 满足 ，对任意的 ， ， ，恒有
，则关于 x的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范
围为
A. B. C. D.
8. 对于定义在 上的函数 ，若存在正常数 、 ，使得 对一切 均成立，
则称 是“控制增长函数”.在以下四个函数中：① ；② ；③ ；
④.是“控制增长函数”的有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、 多选题 （本题共计 4小题，总分 20 分）
9. 已知正数 x，y，z满足 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若“ ，使得 成立”是假命题，则实数 可能的值是（ ）
A. B. C. D.
11. 衢州市柯城区沟溪乡余东村是中国十大美丽乡村，也是重要的研学基地，村口的大水车，是一道独特
的风景.假设水轮半径为 4米（如图所示），水轮中心 O距离水面 2米，水轮每 60 秒按逆时针转动一圈，
如果水轮上点 P从水中浮现时（图中 ）开始计时，则（ ）
A
.
点P第一次达到最高点，需要 20 秒
B. 当水轮转动 155 秒时，点 P距离水面 2米
C. 在水轮转动的一圈内，有 15 秒的时间，点 P距水面超过 2米
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